Тема . Задачи №16 из банка ФИПИ

.18 №16. Тип 18

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №16 из банка фипи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#133471

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $60∘$ , $√ - AB =10 3$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

$ABC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $R$ — радиус окружности, описанной около треугольника $ABC.$

$√- ABC1600∘3$

По теореме синусов:

-a-- sinα = 2R,

где $a$ — сторона треугольника, $α$ — противолежащий ей угол, $R$ — радиус описанной окружности.

Тогда для треугольника $ABC$ по теореме синусов:

--AB----= 2R. sin∠ACB

Подставим известные значения:

√ - -10--3- sin 60∘ = 2R.

Подставим табличное значение $√3- sin60∘ =-2-$ и найдем значение радиуса:

10√3- √3 = 2R 2-- √- √ - -3-⋅2R =10 3 2 R = 10.

Ответ: 10

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse