24 №16. Тип 24 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116452Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$1166$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 16+ 16= 32.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#123956Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$2266$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 26+ 26= 52.

Ответ: 52

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#133523Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3366$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 36+ 36= 72.

Ответ: 72

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#133524Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3322$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 32+ 32= 64.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#133525Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3344$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 34+ 34= 68.

Ответ: 68

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#133526Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$2244$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 24+ 24= 48.

Ответ: 48

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#133527Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$4422$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 42+ 42= 84.

Ответ: 84

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#133529Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$1188$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 18+ 18= 36.

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#133530Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3388$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 38+ 38= 76.

Ответ: 76

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#133533Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$4488$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 48+ 48= 96.

Ответ: 96