26 №16. Тип 26 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42336Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$2222$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 22+ 22= 44.

Ответ: 44

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#123969Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 14. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$1144$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 14+ 14= 28.

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#133812Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3344$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 34+ 34= 68.

Ответ: 68

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#133813Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$2288$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 28+ 28= 56.

Ответ: 56

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#133814Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3388$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 38+ 38= 76.

Ответ: 76

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#133815Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3322$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 32+ 32= 64.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#133816Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$2200$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 20+ 20= 40.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#133817Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$3300$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 30+ 30= 60.

Ответ: 60

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#133818Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$1122$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 12+ 12= 24.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#133819Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.

Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.

$4444$

Так как основания трапеции параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.

Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:

h = 44+ 44= 88.

Ответ: 88