Тема . Задачи №17 из банка ФИПИ

.16 №17. Тип 16

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №17 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131519

Диагональ прямоугольника образует угол 50∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть ABCD  — прямоугольник, ∠OCD  = 50∘.

Так как ABCD  — прямоугольник, то его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то есть:

AO = BO = CO  =DO

Значит, треугольник DOC  — равнобедренный, отсюда получаем:

∠OCD  = ∠ODC  = 50∘

  ∘∘
ABCDO55?00

Тогда один из углов между диагоналями равен:

          ∘
∠DOC  = 180 − ∠OCD − ∠ODC  =
    = 180∘− 50∘− 50∘ =80∘

Таким образом, острый угол между диагоналями равен 80∘.

Ответ: 80

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!