Тема . Задачи №17 из банка ФИПИ

.25 №17. Тип 25

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №17 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131635

Основания трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть ABCD  — трапеция, EF  её средняя линия, AD = 19,  BC = 17.

ABCDEFO1197

EF ∥ BC ∥AD  как средняя линяя трапеции.

Из того, что OF ∥AD  и CF  =F D  следует, что OF  — средняя линия ΔACD.

Из того, что EO ∥BC  и AE = EB  следует, что EO  — средняя линия ΔABC.

Тогда имеем:

EO = 12BC  = 12 ⋅17= 8,5

OF = 1AD  = 1⋅19= 9,5
     2      2

Больший из этих отрезков равен 9,5.

Ответ: 9,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!