Тема . Задачи №18 из банка ФИПИ

.13 №18. Тип 13

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №18 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106281

На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC.  Во сколько раз отрезок AM  короче отрезка BM?

ABCM

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведем вертикальную прямую из точки A.

Проведем горизонтальные прямые из точек B  и M  до пересечения с прямой, проведенной из точки A.  Обозначим точки пересечения за N  и K  соответственно.

ABCMNK31

По построению MK  и BN  параллельны.

По обобщенной теореме Фалеса для угла BAN  :

AM--  -AK-
MB  = KN  .

Из рисунка видно, что

-AK-= 1 .
KN    3

Следовательно,

AM--=  AK-=  1.
MB     KN    3

То есть AM  в 3 раза короче BM.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!