Тема . Задачи №18 из банка ФИПИ

.15 №18. Тип 15

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №18 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#140163

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

132

На радиусе большего круга rбол.  как на гипотенузе построим прямоугольный треугольник. По построению катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 1.

Из теоремы Пифагора следует, что гипотенуза равна

     ∘ ------  √--
rбол. = 32+ 12 = 10.

Площадь круга вычисляется по формуле        2
S = π⋅r ,  где r  — радиус круга.

Радиус большего круга равен √10,  следовательно, площадь большего круга равна

        ( √--)2
Sбол. = π ⋅ 10  = 10π.

Из рисунка видно, что радиус меньшего круга равен 2, следовательно, площадь меньшего круга равна

Sмен. = π⋅22 = 4π.

Получаем

Sбол.=  10π-= 2,5.
Sмен.   4π

То есть площадь большего круга в 2,5 раза больше площади меньшего.

Ответ: 2,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!