Тема . Задачи №18 из банка ФИПИ

.15 №18. Тип 15

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №18 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#140167

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

124

На радиусе меньшего круга rмен.  как на гипотенузе построим прямоугольный треугольник. По построению катеты прямоугольного треугольника равны 2 и 1.

Из теоремы Пифагора следует, что гипотенуза равна

      ∘ ------  √-
rмен. =  22+ 12 =  5.

Площадь круга вычисляется по формуле        2
S = π⋅r ,  где r  — радиус круга.

Радиус меньшего круга равен √-
 5,  следовательно, площадь меньшего круга равна

        (√ -)2
Sмен. = π ⋅ 5  = 5π.

Из рисунка видно, что радиус большего круга равен 4, следовательно, площадь большего круга равна

Sбол. =π ⋅42 = 16π.

Получаем

Sбол.=  16π-= 3,2.
Sмен.   5π

То есть площадь большего круга в 3,2 раза больше площади меньшего.

Ответ: 3,2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!