10.08 Задачи на растворы, смеси и сплавы

Заметим, что вода — это раствор, не содержащий кислоту, то есть содержащий 0% кислоты.

Пусть кг — масса раствора с 25-процентным содержанием кислоты, кг — масса раствора с 95-процентным содержанием кислоты. Составим схему, описывающую получение 40-процентного раствора:

Заметим, что суммарное количество кислоты во всех трех растворах равно количеству кислоты в получившемся растворе. Найдем количество кислоты в первом растворе.

Если раствор весит кг, а в нем кислоты, то в нем кг кислоты.

Таким же образом можно посчитать количество кислоты в остальных растворах. Получим первое уравнение:

Аналогично составим схему, описывающую получение 50-процентного раствора:

Значит, уравнение, описывающее эту ситуацию, будет выглядеть так:

Таким образом, решив систему из полученных двух уравнений, найдем Для этого можно умножить оба уравнения на 100, чтобы сделать их проще на вид:

Вычтем из второго уравнения первое и получим новую систему:

Таким образом, раствора с 25% кислоты было 20 кг.