10.08 Задачи на растворы, смеси и сплавы

Заметим, что вода – это раствор, не содержащий кислоту, то есть содержащий 0% кислоты.

Пусть кг – масса раствора с 30-процентным содержанием кислоты, кг – масса раствора с 90-процентным содержанием кислоты. Составим схему, описывающую получение 42-процентного раствора:

Заметим, что количество кислоты во всех трех растворах равно количеству кислоты в получившемся растворе. Найдем количество кислоты в первом растворе.

Если раствор весит кг, а в нем 30% кислоты, то в килограммах в нем кислоты.

 

Таким же образом можно посчитать количество кислоты в остальных растворах. Получим первое уравнение:

Аналогично составим схему, описывающую получение 50-процентного раствора:

Значит, уравнение, описывающее эту ситуацию, будет выглядеть так:

Таким образом, решив систему из полученных двух уравнений, найдем . Для этого можно умножить оба уравнения на 100, чтобы сделать их проще на вид:

Данная система равносильна системе

Таким образом, раствора с 30% кислоты было 25 кг.