Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.08 Задачи на растворы, смеси и сплавы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38170

Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 49-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?

Показать ответ и решение

Пусть x  кг — масса 41-процентного раствора, y  кг — масса 63-процентного раствора. Тогда составим уравнения на кислоту в двух растворах:

{
  0,41x+ 0,63y+ 0⋅10= 0,49(x+ y +10)
  0,41x+ 0,63y+ 0,5 ⋅10 = 0,54(x+ y+ 10)
{                                   {
  41x + 63y = 49(x+ y +10)              500= 5(x+ y+ 10)
  41x + 63y +500 =54(x+ y+ 10)    ⇔    14y = 8x+ 490
{                          {                 {
  x= 90− y             ⇔    x = 90 − y    ⇔    x = 35
  14y = 8(90− y)+ 490         22y = 1210        y = 55

Таким образом, масса 41-процентного раствора равна 35 кг.

Ответ: 35

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!