Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.08 Задачи на растворы, смеси и сплавы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71598

Имеются два сосуда, содержащие 10 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Показать ответ и решение

Пусть концентрация первого раствора равна x,  концентрация второго раствора — y.  Составим систему уравнений:

{10x + 16y = 0,55(10 + 16)

  x+ y = 0,61(1+ 1)

Во втором уравнении мы возьмем массы растворов, равные 1, чтобы вычисления были проще.

Выразим x  из второго уравнения и подставим в первое:

 {
  10(1,22− y)+ 16y = 14,3
  x = 1,22− y
12,2− 10y+ 16y = 14,3
6y = 2,1
y = 0,35

Тогда x = 0,87.  Найдем массу кислоты в первом растворе: 10⋅0,87 = 8,7  кг.

Ответ: 8,7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!