Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.05 Задачи на движение по воде

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17136

Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от пункта А. Пробыв 2 часа в пункте В, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 36

Показать ответ и решение

Пусть v  км/ч — скорость течения. При этом v > 0.  Заметим, что если лодка проплыла от пункта А в пункт В и обратно, то она ровно один раз плыла по течению и один раз — против течения. Составим таблицу:

-Направление-----S----v-----t----
|              |  |     |  30   |
|Против течения|30 |4 − v|4-−-v |
|--------------|--|-----|------|
|По течению     |30 |4 +v |--30-  |
-------------------------4-+-v--

На путь туда и обратно с учетом остановки лодка потратила 23− 5= 18  часов. Так как остановка длилась 2 часа, то на путь туда и обратно лодка потратила 16 часов. Следовательно, получаем уравнение

     30     30
    4−-v + 4-+v = 16

30⋅(4-+v)+-30⋅(4−-v)= 16
    (4 − v)(4+ v)
   30⋅8= 16⋅(16− v2)
          2
         v = 1
         v =1

Следовательно, скорость течения равна 1 км/ч.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!