Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.05 Задачи на движение по воде

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69956

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Показать ответ и решение

Пусть скорость течения реки равна x  км/ч.

Тогда из условия о разности времени, затраченного на путь против течение и на путь по течению, имеем соотношение:

tпротивтечения − tпотечению = 6 часов

Время равно отношению пройденного пути к скорости, отсюда получаем уравнение:

              -112- − -112-= 6
              11− x   11+ x
       112⋅(11+ x)      112 ⋅(11− x)
     (11−-x)⋅(11+-x) − (11-+x)-⋅(11−-x) = 6

        112⋅11+-112x-−-1122-⋅11-+112x-= 6
                 121− x
                 --224x-- =6
                 121− x2
                 --112x--
                 121− x2 =3
              112x= 3⋅(121− x2)

              3x2+ 112x − 363 = 0
       2                                   2
D = 112 − 4⋅3⋅(−363)= 12544+ 4356= 16900= 130
                −112+-130   18-
            x1 =   2⋅3   =  6 = 3
                  −-112-− 130
              x1 =   2⋅3    < 0

Второй корень нас не устраивает по смыслу задачи. Следовательно, скорость течения реки 3 км/ч.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!