13. Электрическое и магнитное поле (страница 2)
На рисунке изображены три заряда \(+q\), \(+Q\) и \(-Q\). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда \(+q\) в этот момент времени, если на него действуют только заряды \(+Q\) и \(-Q\)? Ответ запишите словом (словами).
Заряды, имеющие одинаковые знаки, отталкиваются, а заряды, имеющие разные знаки — притягиваются. Исходя из этого, изобразми силы, действующие на заряд \(+q\) со стороны зарядов \(+Q\) и \(-Q\):
Равнодействующая сил, которые действуют на заряд \(+q\) направлена вправо. Так как вектор ускорения заряда сонаправлен с направлением вектора равнодействующей силы \(\vec{F}\), то он также направлен вправо.
В трёх вершинах ромба расположены точечные заряды \(+5q\), \(-2q\) и +\(5q\) \( (q > 0)\). Куда направлена относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) кулоновская сила \( F\), действующая на положительный точечный заряд \(Q\), помещённый в центр этого ромба (см. рисунок)? Ответ запишите словом (словами).
Заряды, имеющие одинаковые знаки, отталкиваются, а заряды, имеющие разные знаки — притягиваются. Исходя из этого, изобразми силы, действующие на заряд \(Q\) со стороны зарядов \(+5q\) , \(+5q\) и \(-2q\):
Равнодействующая кулоновских сил \(\vec{F_1}\) и \(\vec{F_2}\), действующих на заряд \(Q\) равна 0, так как левый и правый заряды равны по знаку и по модулю.
Тогда остаётся сила \(\vec{F_3}\), которая направлена вниз, потому что \(Q\) и \(-2q\) противоположны по знаку, следовательно, притягиваются. Таким образом, вектор кулоновской силы \( \vec{F}\) направлен вниз.
В четырёх вершинах ромба расположены точечные заряды \(q, -7q, -2q и -7q\) \((q > 0).\) Куда направлена относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) кулоновская сила \(F\), действующая на положительный точечный заряд \(Q\), помещённый в центр этого ромба (см. рисунок)? Ответ запишите словом (словами).
Равнодействующая кулоновских сил \(\vec{F_3}\) и \(\vec{F_4}\), действующих на заряд \(Q\), равна 0, так как верхний и нижний заряды равны по знаку и по модулю. Сила \(\vec{F_1}\) направлена вправо, так как \(Q\) и \(q\) положительны, тогда \(\vec{F_2}\) — влево (одинаковые по знаку заряды отталкиваются).
Но \(2q > q\), тогда \(|\vec{F_2}| >| \vec{F_1}|\) и равнодействующая этих сил сонаправлена с вектором \(\vec{F_2}\), то есть вектор кулоновской силы \(F\) направлен влево.
В вершинах квадрата закреплены положительные точечные заряды — так, как показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости электрического поля в центре \(O\) квадрата? Ответ запишите словом (словами).
По принципу суперпозиции, напряженность поля в точке \(O\) есть сумма напряженностей полей, создаваемых всеми зарядами по отдельности: \[\vec{E_{\text{общ}}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+\dots+\vec{E_n}\] Поле отрицательного точечного заряда направлено к заряду, а поле, создаваемое положительным зарядом — от заряда. Поле точечного заряда пропорционально величине заряда \(Q\) и ослабевает с расстоянием \(r\). Это выражается зависимостью: \[E=\dfrac{Q}{r^2}\]
Напряженность поля создаваемого зарядами \(q\) и \(3q\) направлено в сторону заряда \(q\) и по модулю равна: \[|E_1|=\dfrac{2q}{r^2}\] Напряженность поля создаваемого зарядами \(11q\) и \(9q\) направлено в сторону заряда \(9q\) и по модулю равна: \[|E_2|=\dfrac{2q}{r^2}\] Таким образом, вектор \(\vec{E_3}\) напряженности электрического поля в центре \(O\) квадрата направлен вправо.
В вершинах квадрата закреплены положительные точечные заряды — так, как показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости электрического поля в центре \(O\) квадрата? Ответ запишите словом (словами).
По принципу суперпозиции, напряженность поля в точке \(O\) есть сумма напряженностей полей, создаваемых всеми зарядами по отдельности: \[\vec{E_{\text{общ}}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+\dots+\vec{E_n}\] Поле отрицательного точечного заряда направлено к заряду, а поле, создаваемое положительным зарядом — от заряда. Поле точечного заряда пропорционально величине заряда \(Q\) и ослабевает с расстоянием \(r\). Это выражается зависимостью: \[E=\dfrac{Q}{r^2}\]
Напряженность поля создаваемого зарядами \(+4q\) и \(+7q\) направлено в сторону заряда \(+4q\) и по модулю равна: \[E_1=\dfrac{3q}{r^2}\] Напряженность поля создаваемого зарядами \(-3q\) и \(-6q\) направлено в сторону заряда \(-6q\) и по модулю равна: \[E_2=\dfrac{3q}{r^2}\] Таким образом, вектор \(\vec{E_3}\) напряженности электрического поля в центре \(O\) квадрата направлен вниз.
Точечные заряды закреплены так, как показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости электростатического поля в точке \(O\)? Ответ запишите словом (словами).
По принципу суперпозиции, напряженность поля в точке \(O\) есть сумма напряженностей полей, создаваемых всеми зарядами по отдельности: \[\vec{E_{\text{общ}}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+\dots+\vec{E_n}\] Поле отрицательного точечного заряда направлено к заряду, а поле, создаваемое положительным зарядом — от заряда. Поле точечного заряда пропорционально величине заряда \(Q\) и ослабевает с расстоянием \(r\). Это выражается зависимостью: \[E=\dfrac{Q}{r^2}\]
Так как напряженность поля заряда \(+3q\) в точке \(O\): \[E_1=\dfrac{9q}{(3r)^2}=\dfrac{q}{r^2}\] А напряженность поля заряда \(+16q\) в точке \(O\): \[E_2=\dfrac{16q}{(4r)^2}=\dfrac{q}{r^2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; E_1=E_2\] Тогда результирующая напряженность полей этих зарядов будет равна 0. Поле заряда \(+6q\) больше поля заряда \(+q\), так как: \[\dfrac{6q}{(2r)^2}>\dfrac{q}{r^2}\] Таким образом, результирующий вектор \(\vec{E_3}\) напряженности электрического поля в точке \(O\) направлен в сторону \(+q\), то есть вниз.
Точечные заряды закреплены так, как показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости электростатического поля в точке \(O\)? Ответ запишите словом (словами).
По принципу суперпозиции, напряженность поля в точке \(O\) есть сумма напряженностей полей, создаваемых всеми зарядами по отдельности: \[\vec{E_{\text{общ}}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+\dots+\vec{E_n}\] Поле отрицательного точечного заряда направлено к заряду, а поле, создаваемое положительным зарядом — от заряда. Поле точечного заряда пропорционально величине заряда \(Q\) и ослабевает с расстоянием \(r\). Это выражается зависимостью: \[E=\dfrac{Q}{r^2}\]
Так как напряженность поля заряда \(+2q\) в точке \(O\) равна: \[E_{+q}=\dfrac{2q}{r^2}\] А напряженность поля заряда \(+16q\) в точке \(O\): \[E_{+16q}=\dfrac{16q}{(3r)^2}\] Тогда результирующая напряженность полей этих зарядов будет равна: \[E_1=\dfrac{2q}{r^2}-\dfrac{16q}{(3r)^2}=\dfrac{2q}{(3r)^2}\] Аналогично с результирующим полем зарядов \(+11q\) и \(+q\): \[E_2=\dfrac{11q}{(3r)^2}-\dfrac{q}{r^2}=\dfrac{2q}{(3r)^2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; E_1=E_2\] Таким образом, результирующий вектор \(\vec{E_3}\) напряженности электрического поля в точке \(O\) направлен влево.