00 Задания Школково - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35566Максимум баллов за задание: 3

Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 80 км/ч, остальное время – со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) движения поезда на всем пути?

Показать ответ и решение

Средняя скорость равна:

S v = t,

где $S$ – полное расстояние, $t$ – полное время движение.
Если $4t$ полное время, тогда $t1 = 3t$ первая часть пути, $t$ вторая часть пути. Расстояние для каждой из частей равно:

S = vt = 3v t S = v t = vt. 1 1 1 1 2 22 2

Тогда средняя скорость

v = 3v1t+-v2t= 3v1+-v2= 3-⋅80-км/ч+-40 км/ч-= 70 км/ч 4t 4 4

Ответ:

$3v1-+v2- v = 4 = 70 км/ч.$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула пути при прямолинейном равномерном движении тела, формула средней скорости)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#36930Максимум баллов за задание: 3

Стрела выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую максимальную высоту она поднимется?

Показать ответ и решение

Координата по вертикали во время $t$ описывается уравнением

gt2 H(t)= v0yt− -2-,

где $t$ – время полета, $v0y$ – проекция начальной скорости по вертикали.
Скорость тела по вертикали описывается уравнением:

vy(t)= v0y − gt,

где $v0y$ – начальная скорость по вертикали.
Так как на максимальной высоте $vy = 0$ , то

t= v0y-. g

И максимальная высота:

2 2 Hmax = v0y= 100 (м/с)2 = 5 м 2g 2 ⋅10 м/с

Ответ:

$v20y Hmax = 2g = 5 м.$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула пути при движении по вертикали в однородном поле силы тяжести, формула ускорения)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#35379Максимум баллов за задание: 3

Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз изменится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза?

Показать ответ и решение

Высота тела описывается уравнением:

gt2 h(t)= h0+ v0t− -2-,

где $h0$ – начальная высота, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время движения, $g$ – ускорение свободного падения.
Так как падение свободное, то $v0 = 0$

∘ ---- gt2- 2h0 0 = h0− 2 ⇒ t= g .

Скорость описывается уравнением:

v = v0+ gt =gt =∘2gh0.

При увеличении высоты в 4 раза скорость увеличивается в 2 раза.

Ответ:

При увеличении высоты в 4 раза скорость увеличивается в 2 раза.

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формулы кинематики при движении по вертикали в однородном поле силы тяжести, формула ускорения, либо уравнение скорости)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#36929Максимум баллов за задание: 3

За какое время автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, догонит автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, если расстояние между ними равно 100 км?

Показать ответ и решение

Найдем скорость первого относительно второго:

v = v1− v2 = 72 км/ч− 36 км/ ч= 36 км/ч

Переведём скорость в метры в секунды:

36⋅1000 v =--3600--= 10 м/с.

Тогда искомое время:

t = S-= 100-⋅1000-м-=10000 с v 10 м/с

Ответ:

$---S-- t= v1 − v2 =10000 с.$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула относительной скорости, формула пути при равномерном движении)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#74152Максимум баллов за задание: 3

С каким ускорением двигался из состояния покоя автомобиль, если на прямолинейном участке пути в 1 км он увеличил скорость до 36 км/ч? Движение считать равноускоренным.

Показать ответ и решение

Автомобиль двигался из состояния покоя, значит, его начальная скорость равна нулю. Путь, пройденный телом можно найти по формуле $2 2 S = v-−-v0- 2a$ , с учетом того, что $v0 = 0$ , получим $2 S = v 2a$ . Переведем скорость и путь в СИ 36 км/ч = 10 м/с, 1 км=1000 м. Выразим ускорение из формулы пройденного пути:

a= -v2 2S

получим:

-102-- м- a = 2⋅1000 = 0,05с2

Ответ:

$v2- м- a = 2S =0,05с2.$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формулы кинематики равноускоренного движения)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#36848Максимум баллов за задание: 3

Раскат грома наблюдатель услышал через 7 с после вспышки молнии. На каком расстоянии от наблюдателя произошёл грозовой разряд? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с.

Показать ответ и решение

Так как движение равномерное, то расстояние между наблюдателем и грозовым разрядом равно:

S = vt,

где $v$ – скорость звука, $t$ – время.
Тогда

S = 340 м/с⋅7 с= 2380 м

Ответ:

$S = vt= 2380 м.$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула пройденного пути при равномерном движении тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#74173Максимум баллов за задание: 3

Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается назад на 40 см. Коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02. Найдите скорость, с которой был брошен предмет.

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения импульса: