01 Банк ФИПИ - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#67983Максимум баллов за задание: 3

Сколько спирта надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 2 кг на $∘ 29 C?$ Считать, что вся энергия, выделенная при сгорании спирта, идёт на нагревание воды.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2,

где $Q2$ - количество теплоты, которое выделяется при сгорании спирта, $Q1$ - количество теплоты, которое поглощает вода.

cm1Δt = q⋅m

где $Д ж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m1 = 2 кг$ ; $m$ - масса спирта; $7 q = 2,9 ⋅10 Дж/кг$ - удельная теплота сгорания спирта; $Δt= 29∘$ C

m = cm1Δt- q

m = 4200⋅2-⋅279-≈ 0,0084 кг 2,9 ⋅10

Ответ:

$cm1Δt- m = q ≈ 0,0084 кг$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве тела, формула количества теплоты при сгорании топлива, уравнение теплового баланса (равенство теплот))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#76823Максимум баллов за задание: 3

Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от $∘ 20 С$ до $∘ 100 С$ ? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потерями в окружающую среду пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое, чтобы довести воду в кастрюле до кипения равна:

Q = Q1 + Q2,

где $Q1$ – количество теплоты, потраченное на нагрев воды до 100 $∘ C$ , $Q2$ – количество теплоты, необходимое на нагрев кастрюли.
Необходимые количества теплоты найдём по формуле:

Q1 = c1m1 Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость воды, $m1$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Масса воды:

m1 = ρV

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём воды.

Q2 = c2m2 Δt,

где $c2$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m2$ – масса кастрюли.
Тогда

Q =(c1ρV + c2m2)Δt= (4200⋅1000 ⋅0,001+ 920⋅0,2)⋅80∘ = 350720 Д ж

Ответ:

$Q = (c1ρV + c2m2 )Δt = 350720 Дж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве тела, формула общего количества теплоты, формула связи массы и объёма)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#67984Максимум баллов за задание: 3

Смешали две порции воды: 400 г при температуре $∘ t1 = 25 C$ и 100 г при $∘ t2 = 100 C.$ Определите температуру получившейся смеси. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем равновесную температуру T из равенства количества теплоты, переданное от более горячей воды m=0,1 кг более холодной:

Q =cm (t2− T)

и количества теплоты принятое более холодной водой M=0,4 кг от более горячей:

Q= cM (T − t1)

Приравнивая эти два выражения, получаем:

m(t2− T)= M (T − t1)

откуда равновесная температура равна

mt + Mt T =--M2+-m-1

0,1⋅100+ 0,4⋅25 T = ----0,4-+-0,1----= 40∘C

Ответ:

$mt2+-Mt1- ∘ T = M + m = 40 C$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при охлаждении/нагреве тела, уравнение теплового баланса)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#76822Максимум баллов за задание: 3

Какова масса медного шарика, прогретого в кипящей воде, если при помещении его в лёд, имеющий температуру $∘ 0 С$ , образовалось 12 г воды? Считать, что вся энергия, выделяющаяся при охлаждении шарика, расходуется на плавление льда.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Запишем уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2,

где $Q1$ - количество теплоты, которое отдал медный шарик, $Q2$ - количество теплоты, которое получил лёд.
Распишем каждое:

Q1 = cm1 Δt

Q2 = λm2,

где $c$ - удельная теплоёмкость меди, $m1$ - масса шарика, $m2$ - масса расплавленного льда, $Δt$ - изменение температуры шарика, $λ$ - удельная теплота плавления льда.

cm1 Δt= λm2

Выразим массу шарика:

λm2- m1 = cΔt

330 ⋅103 ⋅0,012 m1 = --400⋅100---= 0,099 кг

Ответ:

$λm2- m1 = cΔt = 0,099 кг$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при охлаждении тела, формула количества теплоты при плавлении тела, уравнение теплового баланса)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#76824Максимум баллов за задание: 3

4 кг воды, взятой при температуре $∘ 70 С,$ смешали с водой, температура которой $∘ 30 С.$ Определите массу более холодной воды, если известно, что установившаяся в смеси температура равна $40∘С.$ Теплообменом с сосудом пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Запишем уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2,

где $Q1$ - количество теплоты, которое отдала горячая вода, $Q2$ - количество теплоты, которое приняла холодная вода. Распишем каждое:

Q1 = cm1Δt1

Q2 = cm2Δt2,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m1,$ $m2$ - массы горячей и холодной воды соответственно, $Δt1,$ $Δt2$ - изменение температур горячей и холодной воды соответственно.

Q1 = cm1(t1− t)

Q2 = cm2 (t− t2),

где $t 1$ - температура горячей воды, $t 2$ - температура холодной воды, $t$ - равновесная температура смеси.

cm1(t1 − t)= cm2(t− t2)

Откуда искомая масса равна:

cm1(t1−-t) m2 = c(t − t2)

m2 = 4-⋅(70−-40)= 12 кг (40− 30)

Ответ:

$cm1(t1−-t) m2 = c(t− t2) =12 кг$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при охлаждении/нагреве тела, уравнение теплового баланса)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#76826Максимум баллов за задание: 3

Чему равна масса паров спирта, если при их конденсации при температуре кипения и при последующем охлаждении до $∘ 28С$ выделяется количество теплоты, равное 20400 Дж?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем количество теплоты, которое выделится за все время:

Q =Q1 + Q2

где $Q1$ - количество теплоты, выделевшееся за время конденсации, $Q2$ - количество теплоты, выделевшееся за время охлаждения воды.

Q1 = mL

Q2 = cmΔt

∘ ∘ ∘ Δt= t2− t1 = 78 − 28 = 50

( $78∘$ - температура кипения спиртов)
где $m$ - масса паров спирта, $L$ - удельная теплота парообразования, $c$ - удельная теплоемкость спирта, $Δt$ - изменение температуры спиртов при охлаждении.

Q = Q1+ Q2 = mL +cm Δt

Выразим массу:

Q 20400 m = λ+-c⋅Δt-= 9⋅105+-2400⋅50 = 0,02 кг

Ответ:

$---Q---- m = λ + c⋅Δt = 0,02 кг$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при охлаждении тела, формула количества теплоты при конденсации тела, формула общего количества теплоты)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#76915Максимум баллов за задание: 3

Кусок льда при температуре $∘ − 20 С$ внесли в тёплое помещение, температура воздуха в котором составляет $∘ 25 С.$ Сколько времени лёд будет плавиться, если известно, что процесс нагревания льда до температуры плавления длился 5 мин.? Мощность передачи тепла считать неизменной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем количество теплоты, которое нужно сообщить льду, чтобы он нагрелся, а после - расплавился
$Q1$ - тепло, которое получило тело на нагревание.
$Q2$ - тепло, которое передало тело при плавлении.

Q1 = cmΔt

Q2 = mλ

где $c$ - удельная теплоёмкость льда, $m$ - масса льда, $Δt$ - изменение температуры льда при нагреве, $λ$ - удельная теплота плавления.
Количество теплоты также можно выразить через энергию теплообмена:

Q1 = P ⋅τ1

Q2 = P ⋅τ2,

где $P$ - энергия, получаемая льдом в результате теплообмена за 1 с.
Выразим из кажого уравнения энергию и приравняем:

cmΔt-= m-λ τ1 τ2

Выразим нужное нам время:

λ-⋅τ1- 330000-⋅300- τ2 = c⋅Δt = 2100⋅20 ≈ 2360 c

Ответ:

$-λ⋅τ1 τ2 = c ⋅Δt ≈ 2360 c$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве тела, формула количества теплоты при плавлении тела, формула связи теплоты и мощности)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#67974Максимум баллов за задание: 3

Брусок льда при температуре $∘ − 30 C$ достали из морозильника и оставили в тёплом помещении. Температура в помещении равна $25∘C$ . Сколько времени лёд нагревался до температуры плавления, если известно, что дальнейший процесс плавления длился 20 мин.? Мощность передачи тепла от окружающей среды считать неизменной.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Известно, что лед плавится при $∘ 0C$ , следовательно, количество сообщенной теплоты льду до его плавления, составило:

Q1 = cmΔt

где $-Д-ж-- c= 2100кг⋅ ∘C$ - удельная теплоемкость льда, $m$ - масса льда, $∘ Δt = 0− (−30)= 30$ C - изменение температуры льда.
Также известно, что при плавлении выделяется количество теплоты, равное:

Q2 = λm

где $λ =3,3⋅105$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.
Количество теплоты $Q2$ можно также выразить через энергию теплообмена $P$ , следующим образом:

Q2 = Pτ2

$τ2 = 1200$ с. Эта же величина $P$ связана с $Q1$

Q1 = Pτ1

Q Q τ cm ⋅Δt ⋅τ c⋅Δt⋅τ τ1 = P1-=-1Q-2= ---λm---2 = ---λ--2 2

τ = 2100⋅30⋅1200-≈ 230 с 1 3,3⋅105

Ответ:

$c-⋅Δt-⋅τ2 τ1 = λ ≈ 230 с$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты для нагрева тела, формула связи мощности и теплоты, формула количества теплоты для плавления тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3