Тема 8. Расчётная задача (Тепловые явления)

8.01 Охлаждение и нагрев

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчётная задача (тепловые явления)

Разделы подтемы Охлаждение и нагрев

Банк ФИПИ

Сборник Камзеевой

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#105829Максимум баллов за задание: 1

Стальная деталь массой 10 кг охлаждается на 200 °С. На сколько при этом уменьшается внутренняя энергия детали? Ответ дайте в МДж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получает/отдает тело при нагреве/охлаждении, можно определить по формуле:

Q= cm Δt.

где $c$ - удельная теплоёмкость тела, $m$ - масса, $Δt$ - изменение температуры тела при нагреве.
Из справочных данных удельная теплоемкость стали равна

Д ж c= 500кг⋅С∘.

Изменение внутренней энергии равно количеству теплоты, отданному сталью при охлаждении:

U = cmΔT = 500⋅10⋅200= 1 МД ж.

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#84222Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от полученного им количества теплоты $Q.$ Масса тела – 5 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела? Ответ дайте в $Дж кг⋅C∘.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получает тело при нагреве, можно определить по формуле:

Q = cm Δt

где $c$ - удельная теплоёмкость тела, $m$ - масса, $Δt$ - изменение температуры тела при нагреве.
Выразим удельную теплоёмкость:

Q 300⋅103 Д ж c = mΔt-= -5⋅300-= 200кг⋅С∘-

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#83125Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от полученного им количества теплоты $Q$ . Масса тела 2 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела? Ответ дайте в $Д ж кг⋅C∘-.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем количество теплоты, которое получает тело:

Q = cm Δt

Выразим удельную теплоёмкость тела:

Q 500 ⋅103 Дж c= m-Δt = -2⋅100--= 2500кг-⋅C∘

Ответ: 2500

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#45255Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от отданного им количества теплоты $Q.$ Чему равна масса охлаждаемого тела, если известно, что его удельная теплоёмкость $500 Дж∕(кг⋅∘C).$ Ответ дайте в кг.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Количество теплоты, отданное телом при охлаждении, равно:

Q = cmΔT,

где $c$ – удельная теплоёмкость тела, $m$ – масса тела, $ΔT$ – изменение температуры.
Из графика $Q = 200$ кДж, $∘ ΔT = 100 C$ . Тогда

Q 200⋅103 Д ж m = cΔT- = 500 Дж/-(кг⋅∘C-)⋅100∘C-= 4 кг

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#53548Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости температуры t твёрдого тела от полученного им количества теплоты $Q$ . Масса тела – 2 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела? Ответ дайте в $Дж кг⋅C∘.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для нагрева тела:

Q = cm(t2− t1),

где $c$ – удельная теплоёмкость металла, $m$ – масса бруска, $t2$ и $t1$ – конечная и начальная температуры.
Отсюда:

Q 300 ⋅1000 Дж C = m-(t-−-t) = 2 кг(400∘C-−-100∘C-) = 500 Д ж/(кг⋅∘C ) 2 1

Ответ: 500

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#105827Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела массой 5 кг от полученного им количества теплоты $Q$ . На сколько увеличивается внутренняя энергия тела при нагревании на 150 °С? Ответ дайте в кДж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получает тело при нагреве, можно определить по формуле:

Q= cm Δt.

где $c$ - удельная теплоёмкость тела, $m$ - масса тела, $Δt$ - изменение температуры тела при нагреве.
Выразим удельную теплоёмкость:

Q 300⋅103 Д ж c= m-Δt = -5⋅300-= 200кг⋅С∘.

Изменение внутренней энергии равно количеству теплоты, полученному свинцом при нагревании:

U = cm ΔT = 200⋅5⋅150= 150 кД ж.

Ответ: 150

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#99448Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от отдаваемого им количества теплоты $Q$ . Масса тела 4 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела? Ответ дайте в $Д ж кг⋅C∘-.$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получает тело при нагреве, можно определить по формуле:

Q = cm Δt

ΔQ (200 − 0)⋅103 Дж c= m-Δt = 4⋅(400-−-200) =250кг⋅С-∘

Ответ: 250

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#83561Максимум баллов за задание: 1

Зависимость температуры 1 кг воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении воды до температуры замерзания? Ответ дайте в Дж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое выделилоcь при остывании тела до температуры замерзания, можно определить по формуле:

Q = cm Δt

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δt$ - изменение температуры тела при остывании.

Q = cmΔt = 4200 ⋅1 ⋅20= 84000 Дж

Ответ: 84000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#41258Максимум баллов за задание: 1

Зависимость температуры 1 л воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике.

$PIC$

Какое количество теплоты выделилось в процессе охлаждения льда?(Ответ дайте в кДж). Удельная теплоемкость льда $Д ж 2100кг⋅ ∘C$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Определим массу воды (льда):

m = ρV,

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём воды.
Тогда

m = 1000 кг/м3⋅10−3 м3 =1 кг

Первый сегмент соответствует охлаждению воды. Второй соответствует переходу воды в лед. Третий сегмент соответствует охлаждению льда. Лёд охладился от нуля до -20 $∘C$ . Количество теплоты равно:

Q = cmΔT,

где $c$ – удельная теплоёмкость льда, $m$ – масса льда (воды), $ΔT = 20∘C$ – изменение температуры льда.
Подставляем числа

Q = 2100 Дж/ (кг⋅∘C )⋅1 кг⋅20∘C = 42 кДж

Ответ: 42

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#83124Максимум баллов за задание: 1

Килограммовый кусок льда внесли с мороза в тёплое помещение. Зависимость температуры льда от времени представлена на рисунке. Какое количество теплоты получил лёд в течение первых 5 мин.? Ответ дайте в Дж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Первые пять минут тело нагревается до нуля градусов.
Количество теплоты, которое требуется для нагревания тела, можно определить по формуле:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость стали, $m$ - масса тела, $Δt$ - изменение температуры тела при нагревании.
Выразим удельную теплоёмкость тела:

Q= 2100⋅1⋅20= 42000 Д ж

Ответ: 42000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#111684Максимум баллов за задание: 1

По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого вещества от полученного им количества теплоты $Q.$ Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии. Ответ дайте в $-Дж∘--. кг⋅C$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Первый линейный сегмент соответствует нагреванию твердого тела. Из графика видно, что при нагревании от $∘ 30$ С до $∘ 80$ С затрачивается 300 кДж энергии.
Количество теплоты, которое требуется для нагревания тела, можно определить по формуле:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость стали, $m$ - масса тела, $Δt$ - изменение температуры тела при нагревании.
откуда

3 c= --Q--= --300⋅10--= 1200 Д ж/(кг⋅∘C) m ΔT 5 ⋅(80− 30)

Ответ: 1200

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#111686Максимум баллов за задание: 1

По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тела от полученного им количества теплоты. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в жидком состоянии. Ответ дайте в $--Дж-∘. кг ⋅C$

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Первый линейный сегмент соответствует нагреванию твердого тела. Из графика видно, что при нагревании от $∘ 80$ С до $∘ 100$ С затрачивается 200 кДж энергии.
Количество теплоты, которое требуется для нагревания тела, можно определить по формуле:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость стали, $m$ - масса тела, $Δt$ - изменение температуры тела при нагревании.
откуда

3 c= -Q---= --200⋅10---= 2000 Дж/(кг⋅∘C ) mΔT 5⋅(100− 80)

Ответ: 2000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#67903Максимум баллов за задание: 1

На диаграмме для тел с одинаковой массой из двух разных веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их нагревания на одно и то же количество градусов. Во сколько раз удельная теплоёмкость первого вещества меньше удельной теплоёмкости второго вещества?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для нагревания тел:

Q = cm Δt

где $c$ - удельная теплоёмкость тела, $m$ - масса тела, $Δt$ - изменение температуры.
Распишем каждое количество теплоты: $Q1 =c1m Δt$ $Q2 = c2mΔt$
Найдем отношение удельных теплоёмкостей:

c2= Q2--⋅ mΔt c1 mΔt Q1

Количества теплоты найдем из диаграмм: $Q = 3 ⋅103 1$ $Q = 6 ⋅103 2$

c2 Q2 mΔt 6⋅103 c1 = m-Δt ⋅ Q1-= 3⋅103 = 2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#83727Максимум баллов за задание: 1

На диаграмме для тел с одинаковой массой из двух разных веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их нагревания на одно и то же количество градусов. Во сколько раз удельная теплоёмкость второго вещества больше удельной теплоёмкости первого вещества?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для нагревания тел:

Q = cm Δt

c2= Q2--⋅ mΔt c1 mΔt Q1

Количества теплоты найдем из диаграмм: $Q = 3 ⋅103 1$ $Q = 9 ⋅103 2$

c2 Q2 mΔt 9⋅103 c1 = m-Δt ⋅ Q1-= 3⋅103 = 3

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#84220Максимум баллов за задание: 1

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 1 кг вещества на $∘ 10 С$ и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления.

$PIC$

Чему равна удельная теплоёмкость первого вещества? Ответ дайте в Дж/(кг $∘ ⋅ C$ ).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получает тело при нагреве, можно определить по формуле:

Q = cm Δt

где $c$ - удельная теплоёмкость меди, $m$ - масса подсвечника, $Δt$ - изменение температуры тела при остывании.
Выразим удельную теплоёмкость:

Q 2000 Д ж c= mΔt-= 1-⋅10 = 200кг⋅С∘-

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#83574Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Чему равна удельная теплоёмкость второго вещества? Ответ дайте в Дж/(кг $∘ ⋅ C$ ).

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое выделилоcь при нагревании тела, можно определить по формуле:

Q = cm Δt

где $c$ - удельная теплоёмкость вещества, $m$ - масса тела, $Δt$ - изменение температуры тела при нагреве.
Количество теплоты можно выяснить по диаграмме: $Q = 4000 Дж$ Выразим удельную теплоёмкость:

Q 4000 Д ж c= mΔt-= 1-⋅10 = 400кг⋅С∘-

Ответ: 400

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#80473Максимум баллов за задание: 1

При нагревании и плавлении кристаллического вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщённое веществу. Данные измерений представили в виде таблицы. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии. Ответ дайте в $-Дж-∘. кг⋅C$


$Q$ , кДж	0	2,4	4,8	7,2	9,6	12	14,4

$∘ t, C$	50	150	250	250	250	250	300

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По таблице можно понять, что при температуре 250 градусов тело начало плавиться. Значит до этого тело нагревалось до температуры плавления.
Удельную теплоемкость вещества в твердом состоянии можно найти из формулы при нагревании вещества с $50C∘$ до $150C∘$ :

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость вещества, $m$ - масса вещества.

Q = cm Δt

3 c = -Q--= 2,4⋅10-= 240-Д-ж∘- mΔt 0,1⋅100 кг⋅C

Ответ: 240

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#35756Максимум баллов за задание: 1

При нагревании металлического бруска массой 3 кг от $∘ 20 C$ до $∘ 30 C$ потребовалась энергия 12 кДж. Чему равна удельная теплоёмкость вещества бруска? Ответ дайте в $Дж/ (кг ⋅∘C )$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для нагрева тела:

Q = cm(t2− t1),

где $c$ – удельная теплоёмкость металла, $m$ – масса бруска, $t2$ и $t1$ – конечная и начальная температуры.
Отсюда:

Q 12⋅1000 Дж c = m(t-−-t) = 3 кг(30∘C-−-20∘C-) = 400 Дж/ (кг ⋅∘C ) 2 1

Ответ: 400

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#50728Максимум баллов за задание: 1

Медное тело при охлаждении на $∘ 10 C$ отдаёт количество теплоты, равное 12 кДж. Чему равна масса этого тела? Ответ дайте в кг.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Массу тела можно найти из формулы количества теплоты:

Q = cm ΔT

где $∘ c= 400 Д ж/(кг ⋅C )$ - удельная теплоемкость меди; m - масса меди; $∘ ΔT = 10 C$ - изменение температуры. Получаем массу тела:

Q 12 ⋅103 m = cΔT-= 400⋅10 = 3 кг

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#43943Максимум баллов за задание: 1

Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру $∘ 25 C,$ и воду массой 0,2 кг, имеющую температуру $∘ 100 C,$ После перемешивания температура полученной смеси оказалась равной $40∘C.$ Какое количество энергии (в Дж) при перемешивании получила холодная вода?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

При перемешивании горячая вода отдала такое количество теплоты, сколько получила холодная вода. Изменение температуры горячей воды равно

Δt =100∘C − 40∘C = 60∘C

Тогда изменение энергии холодной воды:

Q = cmΔt = 4200 ⋅0,2 ⋅60 = 50400 Дж

Ответ: 50400

Следующая подтема