12.12 Поиск наибольшего/наименьшего значения у смешанных функций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке ![[−3,5;0].](/api/latex-service/v1/GetSession/1199/index-5900be131838f13ee1c2faa70a82af8b.svg)
Для того, чтобы найти наибольшее значение функции на отрезке, необходимо схематично изобразить график функции на этом отрезке. Для этого исследуем ее производную.
Найдем производную:
Найдем нули производной:
Заметим, что функция определена только при 
Нуль производной
разбил область определения функции на два промежутка. Определим знаки
производной на этих промежутках:
Для того, чтобы найти знак на каждом промежутке, можно подставить любую точку из этого промежутка в производную. Следовательно, схематично график функции выглядит так:
То есть на 
функция 
возрастает, на 
функция убывает.
Следовательно, наибольшее значение она принимает в точке максимума
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
