12.12 Поиск наибольшего/наименьшего значения у смешанных функций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке ![[1;4].](/api/latex-service/v1/GetSession/4035/index-8f48d4eb59589a6d2e9e0919c6c2a9ac.svg)
Найдем ОДЗ: 
.
Для того, чтобы найти наибольшее/наименьшее значение функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.
1) Вычислим производную:
Найдём критические точки, то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует:
откуда находим корень 
. Производная не существует при 
, но эта точка не входит в ОДЗ.
2) Найдём промежутки знакопостоянства 
и промежутки монотонности 
:
3) Эскиз графика 
на отрезке ![[1;4]](/api/latex-service/v1/GetSession/4034/index-14b2e05ba962026b241a8bfa1cef4064.svg)
:
Таким образом, функция 
достигает наибольшего на отрезке ![[1;4]](/api/latex-service/v1/GetSession/4034/index-727fc8583255caedb7ce9b38b90c0598.svg)
значения в точке 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
