12.12 Поиск наибольшего/наименьшего значения у смешанных функций

ОДЗ: .

1)

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна или не существует):

Производная не существует при .

2) Найдём промежутки знакопостоянства :
 

 

3) Найдём промежутки знакопостоянства на рассматриваемом промежутке :
 

 

4) Эскиз графика на промежутке :
 

 

Таким образом, наименьшего значения функция достигает в .

Итого: – наименьшее значение функции на промежутке .