12.12 Поиск наибольшего/наименьшего значения у смешанных функций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции
![[ π ]
0;--
2](/api/latex-service/v1/GetSession/3769/index-e96574ba390839757109875675d414b1.svg)
.
Изобразим схематично график функции, для этого найдем промежутки возрастания и убывания
функции на отрезке ![[ ]
0; π-
2](/api/latex-service/v1/GetSession/3768/index-699ce840751d76d523ca74a59ec91a12.svg)
. Также заметим, что 
.
Найдем производную: 
. Значит:
Найдем знаки производной на промежутке ![[ ]
0; π-
2](/api/latex-service/v1/GetSession/3768/index-4c93b781db8aebdcca045456ca48b699.svg)
:
Таким образом, схематично функция 
выглядит на промежутке ![[ ]
π-
0;2](/api/latex-service/v1/GetSession/3768/index-bec59c1a34f4faf25c8c9ddeaeec2e09.svg)
так:
То есть функция возрастает от 
до 
и убывает от 
до 
. Следовательно,
свое наибольшее значение на этом промежутке она принимает в точке 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
