26.02 Нахождение массы вещества

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

 

 

Так как нужно найти массу воды в конечном растворе, то нужно знать массу конечного раствора и массу соли в нем. Обозначим массу соли в начальном растворе за Х.

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «начальный раствор»), составим уравнение и решим его:

12 = (х / 400)*100

0,12 = х / 400

х = 0,12*400

х = 48 г - масса соли в начальном и конечном растворе.

4. Теперь посчитаем массу воды в конечном растворе:

Так как раствор состоит из растворителя (воды) и растворенного вещества (соли), то из массы раствора вычтем массу соли

 

280 - 48 = 232 

5. Запишем ответ, округлив до целых:

m = 232 г 

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При выпаривании вода улетучивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массу воды в конечном растворе, поэтому для начала найдем массовую долю соли в растворе, а затем из массы раствора вычтем массу соли. 

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 12*400 - 0*120 = 280х

3. Решим полученное уравнение:

4800 = 280х

х = 17,14 % - массовая доля соли в конечном растворе 

4. По основной формуле вычислим массу соли и массу воды в конечном растворе:

​​​​​​​m_соли = 280*0,1714 = 47,99​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

m_воды = 280 - 47,99 = 232,01

5. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m_воды = 232 г

 

---

 

Способ 3 (расчетный) 

1. Используя основную формулу, составим уравнение:

Формула для расчетов:

 

 

Так как в задаче нас интересует только масса воды, мы можем найти ее массу в исходном растворе, используя основную формулу для расчетов. При этом учтем, что если массовая доля вещества в растворе равна 12 %, то 100 - 12 = 88 % - это массовая доля воды в этом растворе. 

 

Тогда, приняв массу воды за Х, получаем:

 

88 = Х / 400 * 100

2. Решим полученное уравнение:

0,88 = Х / 400

Х = 0,88 * 400

Х = 352 г - масса воды в исходном растворе.

3. Найдем массу воды в конечном растворе: 

Из этого раствора выпарили 120 г воды, следовательно масса оставшейся 352 - 120 = 232 г. 

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m = 232 г