26.02 Нахождение массы вещества

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,15 = 0,08х / х - 20 

0,15 (х - 20) = 0,08х

0,15х - 3 = 0,08х

0,07х = 3

х = 42,86

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _р-ра = 43 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При выпаривании вода улетучивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массу исходного раствора, поэтому обозначим её за Х.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 8х - 0·20 = 15(х - 20)

3. Решим полученное уравнение:

8х = 15(х - 20)

8х = 15х - 300

- 7х = - 300

x = 42,86

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _р-ра = 43 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса добавленного раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,18 = (180 · 0,12 + 0,2х) / 180 + х

0,18 · (180 + х) = 21,6 + 0,2х

32,4 + 0,18х = 21,6 + 0,2х

0,2х – 0,18х = 32,4 – 21,6

0,02х = 10,8

х = 540

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _р-ра = 540 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества, под стаканчиком – масса этого раствора.

 

Так как масса добавленного раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 12 · 180 + 20 · x = 18(180 + x)

3. Решим полученное уравнение:

2160 + 20x = 3240 + 18x

20x – 18x = 3240 – 2160

2x = 1080

x = 540

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _р-ра = 540 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса уксусной кислоты неизвестна, обозначим ее за Х.

 

Масса начального раствора и массовая доля уксусной кислоты нам даны, их запишем в таблицу. По основной формуле посчитаем массу уксусной кислоты в начальном растворе и тоже запишем.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Изменяется масса вещества в растворе, следовательно меняется и масса раствора.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,1 = (7,5 + х) / (150 + х) 

7,5 + х = 0,1(150 + х)

7,5 + х = 15 + 0,1х

0,9х = 7,5

х = 8,33

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m = 8,3 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (чистое вещество 100%), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

Так как мы добавляем вещество, то знак "+".

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 5*150 + 100х = 10(150+х)

3. Решим полученное уравнение:

750 + 100х = 1500 + 10х

90х = 750

х = 8,33

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m = 8,3 г 

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса добавленной воды неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при добавлении воды масса раствора изменится.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,03 = 14 / (х + 20) 

0,03 ( x + 20 ) = 14

0,03 x + 0,6 = 14

0,03 x = 13,4

x = 446,7

4. Запишем ответ, округлив до целых: 

m_доб H₂O = 447 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При добавлении воды масса раствора увеличивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «плюс». В задании нас спрашивают про массу добавленной воды, поэтому обозначим её за Х.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 20·70 + 0·20 = 3(х + 20)

3. Решим полученное уравнение:

1400 = 3x + 60

3x = 1400 - 60

3x = 1340

x = 446,7

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m_доб H₂O = 447 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется. Но при добавлении соли масса раствора и вещества изменится.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,18 = (0,15x + 12) \ x

0,18x = 0,15x + 12

0,03 x = 12

x = 400

4. Запишем ответ: 

m_р-ра = 400 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора ( «минус» ). Но при добавлении соли масса раствора и вещества изменится, поэтому ставим знак «плюс». В задании нас спрашивают про массу раствора, поэтому обозначим её за Х.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 15x - 0·12 + 100·12 = 18x

3. Решим полученное уравнение:

15x - 0 + 1200 = 18x

3x = 1200

x = 400

4. Запишем ответ: 

m_р-ра = 400 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса добавленного раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,12 = (25 + 0,15x) / (250 + x)

0,12 * (250 + x) = 25 + 0,15x

30 + 0,12x = 25 + 0,15x

5 = 0,03x

x = 166,66667

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

x = 166,7

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 250 · 0,1 + x · 0,15 = (250 + x) · 0,12

3. Решим полученное уравнение:

25 + 0,15x = 30 + 0,12x

5 = 0,03x

x = 166,66667

4. Запишем ответ, округлив до целых:

x = 166,7

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​0,14 = 0,09х / х - 12

0,09х = 0,14(х - 12)

0,09х = 0,14х - 1,68

- 0,05х = -1,68

х = 33,6 

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​m = 33,6 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При выпаривании вода улетучивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массу исходного раствора, поэтому обозначим её за Х.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 9х - 0*12 = 14(х - 12)

3. Решим полученное уравнение:

9х = 14х - 168

-5х = -168

х = 33,6

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​m = 33,6 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса выпаренной воды неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы, составим уравнение и решим его:

0,1 = (50*0, 03) / (50 - х) 

50*0,03 = (50 - х) * 0,1 

1,5 = 5 - 0,1х

-3,5 = -0,1х

х = 35

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _воды = 35 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При выпаривании вода улетучивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массу выпаренной воды, поэтому обозначим её за Х.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 3*50 - 0*х = (50 - х)*10

3. Решим полученное уравнение:

150 - 0 = 500 - 10х

-350 = -10х

х = 35

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _воды = 35 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса раствора, который нужно взять неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

(Таблица)

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,18 = 0,12х + 10 / х + 10

0,18х + 1,8 = 0,12х + 10

0,06х = 8,2

х = 136,66

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m _р-ра = 136,7 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

(Картинка) 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 0,12х + 10*1 = ( х+10 ) * 0,18

3. Решим полученное уравнение:

0,12х + 10 = 0,18х + 1,8

-0,06х = -8,2

х = 136,66

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m _р-ра = 136,7 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса необходимой щелочи неизвестна, обозначим ее за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

25 = (х / 150 + х)*100

0,25 = х / 150 + х

37,5 + 0,25х = х

37,5 = 0,75х

х = 50

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m = 50 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в чистом веществе - 100% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 0*150 + 100х = 25*(150 + х)

3. Решим полученное уравнение:

100х = 3750 +  25х

75х = 3750

х = 50

1. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m = 50 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса соли в полученном растворе неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Так как нам известны массы растворов и массовые доли соли в них известны, можем посчитать массу соли в каждом растворе по основной формуле. 

 

3. Посчитав массу соли в каждом растворе, сложим их:

30 + 24 = 54

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m = 54 г 

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики) 

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества, под стаканчиком – масса этого раствора.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 12*250 + 8*300 = 550х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​3000 + 2400 = 550х

550х = 5400

х = 9,81 - массовая доля соли в полученном растворе

 

По основной формуле посчитаем массу соли в растворе:

 

9,81 = (х / 550)*100

х = 53,9

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​​​​​​​​m = 54 г 

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса конечного раствора неизвестна, обозначим ее за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

При разбавлении раствора увеличивается масса раствора, масса соли в растворе остается неизменной.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​10 = (15 / х)*100

0,1 = 15 / х

х = 150

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m _р-ра = 150 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 30*50 + 0*m = 10х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​1500 = 10х

х = 150

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​​​​​​​​m _р-ра = 150 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

 

 

Так как нужно найти массу воды в конечном растворе, то нужно знать массу конечного раствора и массу соли в нем. Обозначим массу соли в начальном растворе за Х.

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «начальный раствор»), составим уравнение и решим его:

12 = (х / 400)*100

0,12 = х / 400

х = 0,12*400

х = 48 г - масса соли в начальном и конечном растворе.

4. Теперь посчитаем массу воды в конечном растворе:

Так как раствор состоит из растворителя (воды) и растворенного вещества (соли), то из массы раствора вычтем массу соли

 

280 - 48 = 232 

5. Запишем ответ, округлив до целых:

m = 232 г 

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При выпаривании вода улетучивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массу воды в конечном растворе, поэтому для начала найдем массовую долю соли в растворе, а затем из массы раствора вычтем массу соли. 

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 12*400 - 0*120 = 280х

3. Решим полученное уравнение:

4800 = 280х

х = 17,14 % - массовая доля соли в конечном растворе 

4. По основной формуле вычислим массу соли и массу воды в конечном растворе:

​​​​​​​m_соли = 280*0,1714 = 47,99​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

m_воды = 280 - 47,99 = 232,01

5. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m_воды = 232 г

 

---

 

Способ 3 (расчетный) 

1. Используя основную формулу, составим уравнение:

Формула для расчетов:

 

 

Так как в задаче нас интересует только масса воды, мы можем найти ее массу в исходном растворе, используя основную формулу для расчетов. При этом учтем, что если массовая доля вещества в растворе равна 12 %, то 100 - 12 = 88 % - это массовая доля воды в этом растворе. 

 

Тогда, приняв массу воды за Х, получаем:

 

88 = Х / 400 * 100

2. Решим полученное уравнение:

0,88 = Х / 400

Х = 0,88 * 400

Х = 352 г - масса воды в исходном растворе.

3. Найдем массу воды в конечном растворе: 

Из этого раствора выпарили 120 г воды, следовательно масса оставшейся 352 - 120 = 232 г. 

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m = 232 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Так как масса начального раствора и массовая доля соли в нем известны, по основоной формуле можем посчитать массу соли в растворе. 

 

3. Найдем массу соли в конечном растворе:

Так как массу соли в начальном растворе мы нашли и масса добавленной соли известна, сложим их и найдем массу соли в конечном растворе

 

20 + 15 = 35 

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m = 35 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в чистом веществе - 100% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

В задании просят найти массу соли в конечном растворе, поэтому для начала найдем ее массовую долю в конечном растворе.

2. Составим уравнение и решим ее:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

8*250 + 100*15 = 265х

2000 + 1500 = 265х

3500 = 265х

х = 13,2 % - массовая доля соли в конечном растворе

3. Найдем массу соли в конечном растворе:

m = 265*0,132 = 34,98

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m = 35 г

Способ 1 (таблица) 

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса необходимой соли неизвестна, обозначим ее за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

10 кг переведем в граммы. 

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,85 = (х / 10000)*100

0,0085 = х / 100000

х = 85

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m = 85 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в чистом веществе - 100% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

Массу необходимой соли обозначим за Х. 

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 0*m + 100х = 8500

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​100х = 8500

х = 85

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​m = 85 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля полученного раствора который неизвестна, обозначим её за X.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при выпадении осадка уменьшается как масса раствора, так и масса растворённого вещества. Вычитаем осадок из массы растворённого вещества и из массы раствора.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (сначала находим массу изначального растворённого вещества, потом вычитаем осадок), составим уравнение и решим его:

400·0,17 - 26 = 68 - 26 = 42 г

400 - 26 = 374 г

42 / 374·100 = 11,22

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

w = 11,2 %

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 17·400 - 100·26 = 374x

3. Решим полученное уравнение:

6800 - 2600 = 374x

4200 = 374x

x = 11,22

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

w = 11,2 %

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что нужно найти массу воды в конечном растворе, когда найдём массу растворённого вещества, вычтем её из массы раствора.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (найдём массы растворённых веществ и вычтем из конечного раствора), составим уравнение и решим его:

300·0,25 = 75 

400·0,4 = 160

160 + 75 = 235

300 + 400 = 700

700 - 235 = 465

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m_воды = 465 г 

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

Обозначим за x массу растворённого вещества в конечном растворе, когда найдём его массовую долю, отнимем от 100, получим w воды и умножим на сто.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

300·25 + 400·40 = 700x

7500 + 16000 = 700x

23500 = 700x

x = 33,57

Масса воды = 100 - 33, 57·700

66,43·700 / 100 = 465,01

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m_воды = 465 г 

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при приготовлении раствора, масса растворённого вещества(кислоты) в растворе не изменяется.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «начальный раствор»), составим уравнение и решим его

0,95x = 500·0,4

0,95x = 200

x = 200 / 0,95

x = 210,52

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m_р-ра = 210,5 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

Так как мы не знаем количество добавленной воды, можем этим плюсом пренебречь и записать уравнение как обычно.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 95·x = 40·500

3. Решим полученное уравнение:

95x = 20000

x = 20000 / 95

x = 210,52

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m_р-ра = 210,5 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

 

Помним, что при добавлении воды, масса раствора увеличивается. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,08 = 0,14х / х + 30 

0,08 (х + 30) = 0,14х

0,08х + 2,4 = 0,14х

0,06х = 2,4

х = 40

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _р-ра = 40 г

 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

 

---

 

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

 

При при добавлении воды масса раствора увеличивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «плюс». В задании нас спрашивают про массу исходного раствора, поэтому обозначим её за Х.

 

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

 

Получаем: 14х + 0·30 = 8(х - 30)

3. Решим полученное уравнение:

14х = 8(х + 30)

14х = 8х + 240

6х = 240

x = 40

4. Запишем ответ, округлив до целых:

m _р-ра = 40 г