26.01 Нахождение массовой доли вещества

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Помним, что при добавлении воды в раствор масса соли не увеличивается, так как вода не содержит в своем составе данной соли.

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,05 = 0,14х / (х + 15) 

0,05 (х + 15) = 0,14х

0,05х + 0,75 = 0,14х

0,09х = 0,75

х = 8,3

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m _р-ра = 8,3 г

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

При добавлении воды масса раствора увеличивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «плюс». В задании нас спрашивают про массу исходного раствора, поэтому обозначим её за Х. 

Как мы видим, рисунок отображает все условия задачи: взяли 14% раствор соли неизвестной массы, прилили к нему 15 г воды и в результате получили 5% раствор соли.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 14х + 0·15 = 5(х + 15)

3. Решим полученное уравнение:

14х = 5(х + 15)

14х = 5х + 75

9х = 75

x = 8,3

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m _р-ра = 8,3 г

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Обозначим массовую долю соли в полученном растворе за X.

Помним, что при разбавлении раствора водой меняется масса всего раствора, но масса растворенного вещества остается неизменной.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

x = 20 / 140 = 0,1428 (в долях)
x = 14,28 (в процентах)

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

x = 14,3

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля кислоты в конечном растворе неизвестна, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Так как нам известны начальная масса раствора и его концентрация, по основной формуле можем посчитать массу вещества в растворе. 

К раствору добавили воду и кислоту, следовательно масса раствора и масса вещества в растворе изменились. Запишем все данные в таблицу.

​​​​​​​

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​х = (60 /200)*100

х = 0,3*100

х = 30

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 30%

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

​​​​​​​​​​​​​​Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества, в чистом веществе 100%), под стаканчиком – масса этого раствора.

​​​​​​​​​​​​​​

2. Составим уравнение:

​​​​​​​Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 30*130 + 0*49 + 100*21 = 200х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​3900 + 2100 = 200х

200х = 6000

х = 30 

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 30%

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля вещества в конечном растворе неизвества, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

х = 9 / 90

х = 10

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 10%

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества, в чистом веществе - 100%), под стаканчиком – масса этого раствора.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 0*81 + 100*9 = 90х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​900 = 90х

х = 10

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 10%

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета: 

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля конечного раствора неизвестна, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

Нам известна масса начального раствора и массовая доля, значит по основной формуле мы можем посчитать массу вещества в начальном растворе. При добавлении соли меняется масса вещества в растворе и масса раствора. 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​х = (14 / 145)*100

х = 0,0965*100

х =9,65

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​w = 9,7 %

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

​​​​​​​​​​​​​​Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества, в чистом веществе - 100%), под стаканчиком – масса этого раствора.

При выпаривании вода улетучивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массовую долю соли в конечном растворе, поэтому обозначим её за Х.

2. Составим уравнение:

​​​​​​​Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 6*150 + 0*10 + 100*5 = 145х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​900 + 500 = 145х

145х = 1400

х = 9,65

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​w = 9,7 % 

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля конечного раствора неизвестна, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Так как нам известна масса второго раствора и массовая доля кислоты в нем, можем посчитать массу вещества в растворе. При сливании растворов увеличивается масса раствора и масса кислоты в растворе.

​​​​​​​

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​х = (80 / 500)*100

х = 16

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 16 %

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 10*200 + 20*300 = 500х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​2000 + 6000 = 500х

500х = 8000

х = 16

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 16 %

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета: 

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля конечного раствора неизвестна, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Помним, что при выпаривании вода улетучивается, поэтому массу воды вычитаем из массы раствора. Масса растворенного вещества при этом не изменяется.

Так как масса начального раствора и массовая доля соли в нем известны, то по основной формуле можем посчитать массу вещества в начальном растворе. При добавлении соли в раствор меняется масса соли и масса раствора. 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​х = (20 / 80)*100

х = 25

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 25 % 

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

​​​​​​​Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества, в чистом веществе - 100%), под стаканчиком – масса этого раствора.

При выпаривании вода улетучивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массовую долю соли конечного раствора, поэтому обозначим её за Х.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 15*100 - 0*25 + 100*5 = 80х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​​​​​​​​1500 + 500 = 80х

80х = 2000

х = 25

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 25 %

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля соли в конечном растворе неизвестна, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Так как масса начального раствора и массовая доля соли в нем нам известны, по основной формуле посчитаем массу соли в начальном растворе. При добавлении воды меняется масса раствора, масса вещества при этом не меняется.

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

х = (16 / 280)*100

х = 5,71

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

w = 5,7 %

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

​​​​​​​​​​​​​​Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

Так как в задании нас спрашивают о массовой доле соли в конечном растворе, обозначим ее за Х.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 8*200 + 0*80 = 280х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​1600 = 280х

х = 5,71

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​w = 5,7 %

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета: 

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля конечного раствора неизвестна, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

​​​​​​​

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​х = (52 / 290)*100

х = 17,9

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 18 %

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в чистом веществе - 100% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 15*280 + 100*10 = 290х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​4200 + 1000 = 290х

5200 = 290х

х = 17,9

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 18 %

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля соли в конечном растворе неизвестна, обозначим ее за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Так как масса начального раствора и массовая доля соли в нем известны, по основной формуле можем найти массу соли в нем. При добавлении воды меняется масса раствора, масса соли не изменяется. При добавлении соли в раствор меняется масса соли и раствора. 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

х = (20,5 / 95)*100

х = 21,57

1. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​w = 21,6 %

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 14*75 + 0*10 + 100*10 = 95х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​1050 + 1000 = 95х

95х = 2050

х = 21,57

4. Запишем ответ, округлив до целых:

​​​​​​​w = 21,6 % 

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля соли в конечном растворе неизвестна, обозначим ее за Х. 

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Масса раствора состоит из массы соли и воды. При добавлении воды меняется масса раствора, масса соли остается неизменной. При добавлении соли меняется масса раствора и масса соли.

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

​​​​​​​х = (25 / 135)*100

х = 18,51

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​w = 18,5 %

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества, в чистом веществе - 100%), под стаканчиком – масса этого раствора.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 25*60 + 0*65 + 100*10 = 135х

3. Решим полученное уравнение:

​​​​​​​1500 + 1000 = 135х

2500 = 135х

х = 18,51

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

​​​​​​​w = 18,5 %

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как массовая доля соли в полученном растворе неизвестна, обозначим её за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Помним, что при выпаривании воды масса раствора изменится, а масса растворённого вещества останется прежней. 

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

x = 75 / 225 * 100

x = 33,3(3)

4. Запишем ответ, округлив до десятых: 

w_соли = 33,3 %

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

При выпаривании воды масса раствора уменьшается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «минус». В задании нас спрашивают про массовую долю соли в полученном растворе, поэтому обозначим её за Х.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 25·300 - 0·75 = 225·x

3. Решим полученное уравнение:

7500 - 0 = 225·x

x = 33,3(3)

4. Запишем ответ, округлив до десятых: 

w_соли = 33,3 %