26.01 Нахождение массовой доли вещества

Способ 1 (таблица)

1. Основная формула для расчета:  

2. Составим таблицу, в которой отразим изменения, произошедшие в растворе:

Так как масса начального раствора неизвестна, обозначим её за Х.

В таблицу w вносим в долях (% делим на 100).

Помним, что при добавлении воды в раствор масса соли не увеличивается, так как вода не содержит в своем составе данной соли.

3. Используя основную формулу для расчета, подставим в неё значения из таблицы (столбик «конечный раствор»), составим уравнение и решим его:

0,05 = 0,14х / (х + 15) 

0,05 (х + 15) = 0,14х

0,05х + 0,75 = 0,14х

0,09х = 0,75

х = 8,3

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m _р-ра = 8,3 г

Помним: единицы измерения в бланк не пишем!

Способ 2 (стаканчики)

1. Изобразим изменения, происходящие с растворами, в виде схемы со стаканчиками:

Внутри стаканчика указываем массовую долю растворенного вещества (в воде - 0% растворенного вещества), под стаканчиком – масса этого раствора.

При добавлении воды масса раствора увеличивается, поэтому перед стаканчиком с водой ставим знак «плюс». В задании нас спрашивают про массу исходного раствора, поэтому обозначим её за Х. 

Как мы видим, рисунок отображает все условия задачи: взяли 14% раствор соли неизвестной массы, прилили к нему 15 г воды и в результате получили 5% раствор соли.

2. Составим уравнение:

Чтобы составить уравнение, умножаем каждую массовую долю на массу раствора (то, что в стаканчике, на то, что под стаканчиком), знаки между стаканчиками оставляем на своих местах.

Получаем: 14х + 0·15 = 5(х + 15)

3. Решим полученное уравнение:

14х = 5(х + 15)

14х = 5х + 75

9х = 75

x = 8,3

4. Запишем ответ, округлив до десятых:

m _р-ра = 8,3 г