12.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения у элементарных функций

Найдем производную:

Найдем критические точки: Определим, какие из данных точек являются точками максимума/минимума, для этого найдем знаки производной на промежутках, образованных этими точками:
 

 
Таким образом, – точка максимума, – точка минимума.

Следовательно, на отрезке функция схематично выглядит так:
 

 
Следовательно, наибольшее значение она принимает либо в точке , либо в точке . Сравним:

Таким образом, наибольшее значение функции на данном отрезке равно .