12.02 Поиск точек экстремума у сложных функций
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите точку минимума функции 
Найдем производную заданной функции:
Легко видеть, что первый множитель определен и не равен нулю при любом
Второй множитель зануляется при 
Применим метод интервалов для определения знаков производной. Критическая точка встречается ровно один раз, следовательно, в ней знак будет меняться.
Теперь можем нарисовать эскиз графика. На промежутке 
производная функции 
отрицательна, то есть исходная функция будет
убывать. На промежутке 
производная положительна, то есть исходная
функция будет возрастать.
По эскизу видно, что точка 
является точкой минимума, так
как в ней производная меняет знак с «
» на «
» при проходе слева
направо.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
