Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#112987

a) Решите уравнение √-
 3sin2x+ 3cos2x= 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [    ]
 π; 5π .
   2

Источники: ЕГЭ 2025, досрочная волна

Показать ответ и решение

а) Преобразуем уравнение:

pict

Получили элементарное тригонометрическое уравнение, его решение:

     2π
2x=  3-+ πk, k ∈ ℤ
    π   πk
 x= 3-+ -2 , k ∈ℤ

б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [    ]
 π; 5π ,
    2  концы этой дуги и лежащие на ней точки серий решений из пункта а).

54ππ  117ππ-
π23  63

Следовательно, на отрезке [     ]
 π; 5π
    2 лежат точки 4π ;
 3  11π;
 6  7π-.
3

Ответ:

а) π+ πk-,
3   2  k ∈ ℤ

 

б) 4π; 11π; 7π
 3   6   3

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!