.00 №13 из ЕГЭ 2025
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[− 5π;− 3,5π].](/api/latex-service/v1/GetSession/264035/index-e7637d116619ee2c34f8f87d2cd963a0.svg)
Источники:
а) По формулам приведения:
Из основного тригонометрического тождества:
С учетом этого имеем:
Сделаем замену 
тогда уравнение примет вид
Найдем дискриминант:
Тогда корни квадратного уравнения равны
Так как ![t= cosx∈ [− 1;1],](/api/latex-service/v1/GetSession/264037/index-4e357a1bb5fd8fab478e4784143ff574.svg)
то корень 
не подходит. Следовательно,
сделав обратную замену, получим
б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на
ней дугу, соответствующую отрезку ![[ ]
−5π;− 7π ,
2](/api/latex-service/v1/GetSession/264037/index-5b45856cc45cf45b4a3c7d15f3aa1faa.svg)
концы этой дуги и лежащие на
ней точки серий решений из пункта а).
Следовательно, на отрезке ![[ ]
− 5π;− 7π
2](/api/latex-service/v1/GetSession/264037/index-f09b34becd378fa86377d6b36f03814b.svg)
лежит точка 
a) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
