.00 №13 из ЕГЭ 2025
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[ ]
−3π;− 3π .
2](/api/latex-service/v1/GetSession/264038/index-cc67e01ad93a21bede480778282fdc39.svg)
Источники:
а) По формулам приведения:
Из основного тригонометрического тождества:
С учетом этого имеем:
Сделаем замену 
тогда уравнение примет вид
Найдем дискриминант:
Тогда корни квадратного уравнения равны
Так как ![t= cosx∈ [− 1;1],](/api/latex-service/v1/GetSession/264040/index-2ee58af03d8b2b3e26ced5c78d364149.svg)
то корень 
не подходит. Следовательно,
сделав обратную замену, получим
б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на
ней дугу, соответствующую отрезку ![[ 3π]
−3π;− 2- ,](/api/latex-service/v1/GetSession/264040/index-c63a376eb5b06d631e0358002001a3c7.svg)
концы этой дуги и лежащие на
ней точки серий решений из пункта а).
Следовательно, на отрезке ![[ ]
− 3π;− 3π
2](/api/latex-service/v1/GetSession/264040/index-2c3ad89e95e29e9369b0616cf717dcc7.svg)
лежит точка 
a) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
