Тема 13. Решение уравнений

13.09 Логарифмические: сведение к простейшему уравнению

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42153

а) Решите уравнение $(x2 +2x − 1)⋅(log (x2− 3)+log (√3-− x)) = 0. 2 0,5$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[− 2,5;−1,5].$

Показать ответ и решение

а) Найдем ОДЗ:

( { x2− 3> 0 √- ( √- ⇔ x< − 3 3 − x > 0

Решим на ОДЗ.

⌊ ⌈ (x + 1)2 = 2 log (x2− 3)− log(√3 − x) =0 ⇒ ⌊ 2 √- 2 x= −1 ± 2 || √ - √ - ⇒ ⌈ log (x−-√-3)(x+---3) = 0 ⌊ 2 3− x x= −1 ± √2 ⌈ √- ⇒ log2(−x− 3) =0 ⌊ √- ⌈ x= −1 ± √2 x= −1 − 3

Под условие $√ - x< − 3$ подходят корни $√- √ - x= − 1− 3;−1− 2.$

б) Так как $1,7< √3-< 1,8$ , то $− 2,8< −1 − √3-< −2,7$ и первый корень не принадлежит отрезку $[−2,5;−1,5].$

Так как $√- 1,4< 2 < 1,5,$ то $√ - − 2,5< −1 − 2< −2,4$ и второй корень принадлежит указанному отрезку.

Ответ:

а) $− 1− √3;−1− √2$

б) $√ - − 1− 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse