Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2023

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100814

Решите неравенство

    (     ( 2        ))                2
log4(x − 5) x − 2x− 15 + 1≥ 0,5log2(x− 5) .

Источники: ЕГЭ 2023, основная волна, Алтайский край

Показать ответ и решение

Найдем ОДЗ неравенства:

pict

На ОДЗ неравенство равносильно

   (     2      )                 2
log4 (x(− 5)(x+ 3) +)log44≥ l(og4(x− 5))
  log4 4(x − 5)2(x+ 3) ≥log4 (x − 5)2
       4(x − 5)2(x + 3) ≥(x − 5)2
             2
       (x− 5) (4x +12− 1)≥ 0
         (x− 5)2(4x+ 11)≥ 0
              2(    11)
        4(x − 5)  x+ 4   ≥ 0

Решим полученное неравенство методом интервалов:

  11
x−5−++ 4

Получаем     [       )
x ∈  − 11;+∞  .
       4  Пересекая данные значения с ОДЗ, окончательно получаем

   [     )
x∈  − 11;5 ∪(5;+ ∞ ).
      4
Ответ:

[     )
− 11;5 ∪ (5;+ ∞)
   4

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!