Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2017

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1092

Решите неравенство

  x     x
x2---+ 2x+-8+ -x----66x---- ≤ 0
2 − 8  2 − 4  4  − 12⋅2 + 32
Показать ответ и решение

Сделаем замену 2x = t,  тогда неравенство примет вид

--t- + t+8-+ 2---66----≤ 0
t− 8   t− 4  t − 12t+ 32
t(t− 4)+-(t2-− 82)+-66
    (t− 8)(t− 4)    ≤ 0

-2t2−-4t+-2-≤ 0  ⇔   --2(t-− 1)2-≤ 0
(t− 8)(t− 4)         (t− 8)(t− 4)

Решим данное неравенство методом интервалов:

 

PIC

 

Выпишем подходящие t  и сделаем обратную замену:

[              [ x             [
 t= 1      ⇒    2 = 1x      ⇔    x= 0
 4 < t< 8       4< 2 < 8        2< x< 3

Таким образом, получаем

x ∈{0}∪ (2;3)
Ответ:

 {0}∪ (2;3)

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!