Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2017

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1120

Решите неравенство

 x+1
-8--−x-40-≤ 1
2⋅64 − 32

Источники: ЕГЭ 2017, основная волна

Показать ответ и решение

Сделаем замену 8x = t.  Тогда имеем:

 -8t− 40         4t−-20
 2t2− 32 ≤ 1 ⇔   t2− 16 − 1 ≤0
2                        2
t−24t+-4≥ 0  ⇔    --(t−-2)---≥ 0
 t − 16           (t− 4)(t+ 4)

Решая данное неравенство методом интервалов, получим

t∈(−∞; −4)∪ {2}∪ (4;+∞ )

Вернемся к старой переменной:

⌊ x           ⌊
|8x< − 4      |x ∈ ∅1
⌈8x= 2    ⇒   ⌈x = 32
 8 > 4         x > 3

Тогда окончательно получаем

   {  }  (     )
x∈  1  ∪  2;+ ∞
    3     3
Ответ:

{1}  ( 2    )
 3  ∪  3;+∞

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!