Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2023

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124942

Решите неравенство

log   (x3 − 6x2+ 12x− 8)≥ log(x2− 4)− 2.
  125                    5

Источники: ЕГЭ 2023, основная волна, Татарстан

Показать ответ и решение

Выпишем ОДЗ:

pict

Решим неравенство на ОДЗ. Так как log5 a= log125a3,  то неравенство равносильно

                         (            )
    log125(x− 2)3+ 2≥ log125 (x− 2)3(x +2)3
log   (x − 2)3+ log  1252 ≥log  ((x− 2)3(x+ 2)3)
  125  (       125)       12(5            )
  log125 (x − 2)3⋅1252 ≥ log125 (x− 2)3(x+ 2)3
       (x− 2)3⋅253− (x − 2)3(x +2)3 ≥ 0
               3    3       3
          (x − 2) ⋅(25 − (x +2) )≥ 0

По ОДЗ       3
(x− 2) > 0,  следовательно, на ОДЗ неравенство равносильно

253− (x+ 2)3 ≥0
       3    3
  (x +2) ≤ 25
   x +2 ≤25
     x≤ 23

Пересекая полученные значения с ОДЗ, получаем, что x ∈(2;23].

Ответ:

(2;23]

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!