Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125992

Решите неравенство

---2--   ---3---
2x +10 ≤ 2x+1− 1.

Источники: ЕГЭ 2025, основная волна 27.05, Центр

Показать ответ и решение

Преобразуем неравенство:

---2--   ---3---
2x+ 10 ≤ 2⋅2x− 1.

Сделаем замену     x
t =2 .

Тогда неравенство примет вид:

    --2-- ≤ -3---
    t+ 10   2t− 1
   --2--− --3--≤ 0
   t+ 10   2t− 1
2-(2t−-1)−-3(t+10)
   (t+ 10)(2t− 1)  ≤ 0

   4t−-2−-3t−-30≤ 0
   (t+ 10)(2t− 1)
   ---t−-32----≤ 0
   (t+ 10)(2t− 1)

По методу интервалов:

x−123−+−+210

Получаем, что

             (    ]
t∈ (−∞; −10)∪  1;32 .
               2

Сделаем обратную замену:

⌊
 2x <− 10
⌈ 1   x
  2 < 2 ≤ 32
[
 x−∈1∅  x   5
 2  < 2  ≤2
 − 1< x≤ 5

Получаем ответ:

x∈ (−1;5].
Ответ:

(−1;5]

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!