Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130158

Решите неравенство

    1,5x− 3,375
0,25x-− 0,5x−-3,5+-32 ≤ 0.

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача, Дальний Восток

Показать ответ и решение

Преобразуем выражение, стоящее в знаменателе:

     0,25x − 0,5x−3,5+ 32 =
       2x     x   −3,5
   =0,5  − 0,5 ⋅0,5  + 32=
    = 2−2x− 2−x⋅23,5+ 25 =
= (2−x)2− 2⋅2−x⋅22,5+ (22,5)2 =
          (−x   2,5)2
        = 2   − 2   .

Перепишем неравенство:

  x
1,5-−-3,3752 ≤ 0
(2−x − 22,5)
1,5x− 1,53
(2−x-− 22,5)2 ≤ 0

Так как (        )2
 2−x− 22,5  ≥ 0,  то неравенство равносильно системе:

({1,5x − 1,53 ≤ 0
 (        )2
( 2−x− 22,5  ⁄= 0

Решим первое неравенство системы:

1,5x− 1,53 ≤ 0
    x     3
  1,5  ≤1,5
    x ≤3

Получим, что

x ∈(−∞; 3].

Решим второе неравенство системы:

(        )
 2−x − 22,5 2 ⁄= 0
  2−x− 22,5 ⁄= 0
    −x   2,5
   2   ⁄=2
    −x ⁄=2,5
    x⁄= −2,5

Тогда система примет вид:

{
 x ∈(− ∞;3]
 x ⁄= −2,5

Получаем ответ:

x∈ (−∞;− 2,5)∪ (− 2,5;3].
Ответ:

(− ∞;− 2,5)∪(−2,5;3]

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!