Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130162

Решите неравенство

 0,2x− 125
4x-− 2x+2,5-+8-≤ 0.

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача, Центр

Показать ответ и решение

Преобразуем выражение, стоящее в знаменателе:

     4x − 2x+2,5+ 8 =
      2x   x  2,5
    =2  − 2 ⋅2  + 8=
   = 22x− 2x⋅22,5+ 23 =
=(2x)2− 2⋅2x⋅21,5+ (21,5)2 =
        ( x   1,5)2
      =  2 − 2    .

Перепишем неравенство:

   x
-0,2-−-1252 ≤ 0
(2x− 21,5)
0,2x− 0,2−3
(2x−-21,5)2-≤ 0

Так как (       )2
 2x− 21,5  ≥ 0,  то неравенство равносильно системе:

({ 0,2x− 0,2−3 ≤0
  (      )2
( 2x − 21,5 ⁄= 0

Решим первое неравенство системы:

0,2x− 0,2−3 ≤ 0
    x    −3
 0,2 ≤ 0,2
   x ≥ −3

То есть получили, что

x∈ [−3;+∞ )

Решим второе неравенство системы:

(       )
 2x− 21,52 ⁄=0
 2x− 21,5 ⁄= 0
    x   1,5
   2 ⁄= 2
   x ⁄= 1,5

Тогда система примет вид:

{
  x∈ [− 3;+ ∞)
  x⁄= 1,5

Отсюда окончательно получаем:

x ∈[−3;1,5)∪ (1,5;+∞ ).
Ответ:

[−3;1,5)∪ (1,5;+∞ )

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!