Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2020

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15854

Решите неравенство

 2                  2
x  log625(3− x)≤ log5(x − 6x +9).

Источники: ЕГЭ 2020

Показать ответ и решение

Найдем ОДЗ неравенства:

pict

Преобразуем исходное неравенство с учетом ОДЗ:

x2log625(3 − x) ≤log5(x2− 6x + 9)

  x2log (3− x)≤ log ((x− 3)2)
   4   5          5
 x2
 4 log5(3− x)− 2log5(|x − 3|)≤ 0
             ( x2   )
    log5(3− x)  4-− 2 ≤ 0

Значит, имеем систему, к первому неравенству которой применим метод рационализации:

pict

Решим первое неравенство системы методом интервалов:

 √ √-
x−22+−+− 222

Отсюда получим

   [  √ - ]  [ √-    )
x ∈ −2  2;2 ∪ 2 2;+∞

С учетом ОДЗ и оценки  √-
2 2 < 3  получаем окончательно

   [  √ -  ] [ √-  )
x ∈ − 2 2;2 ∪ 2 2;3
Ответ:

[  √-  ] [ √-  )
− 2 2;2 ∪ 2 2;3

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!