Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2021

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16745

Решите неравенство

  1    4x+12 − 2x+5+ 4
2x-− 1-+---2x-− 16---≥ 2x+1

Источники: ЕГЭ 2021, резервная волна

Показать ответ и решение

Перенесем все слагаемые налево и приведем к общему знаменателю:

         (2x − 16)+ (2x− 1)(4x+ 12 − 2x+5+ 4) − 2x+1(2x − 1)(2x− 16)
         -----------------(2x−-1)(2x−-16)------------------≥ 0

2x−-16+-23x+1-− 22x+5+-2x+2-− 22x+1+-2x+5−-4−-(23x+1−-22x+1−-22x+5-+2x+5)≥ 0
                          (2x− 1)(2x− 16)
                          2x− 16+ 2x+2− 4
                          (2x−-1)(2x−-16)-≥ 0
                          x
                         2-(4+-1)− 4(4+-1)≥ 0
                          (2x− 1)(2x− 16)
                          ---5(2x−-4)---
                          (2x− 1)(2x− 16) ≥ 0

Пусть t= 2x,  тогда запишем полученное неравенство через t  и решим с помощью метода интервалов:

---5(t− 4)- ≥ 0
(t− 1)(t− 16)

PIC

Учитывая, что  x
2  = t> 0,  а также знаменатель не может равняться нулю, получим систему

(| ⌊                 (| ⌊     x
||{ ⌈16< t            ||{ ⌈16< 2
|  1< t≤ 4      ⇔   |  1< 2x ≤ 4
||( 0< t              ||( 0< 2x

Отсюда окончательно получаем

⌊
⌈4 < x
 0 < x≤ 2
Ответ:

(0;2]∪(4;+∞ )

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!