Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2016

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1865

Решите неравенство

(4x− 7)⋅logx2−4x+5(3x − 5) ≥0.

Источники: ЕГЭ 2016, досрочная волна

Показать ответ и решение

Найдем ОДЗ:

(  2
|{ x − 4x+ 5> 0            (5  )
| x2− 4x+ 5⁄= 1    ⇔   x ∈  3;2  ∪(2;+ ∞ )
( 3x− 5> 0

По методу рационализации на ОДЗ исходное неравенство равносильно неравенству

(4x − 7)(x2− 4x+ 5− 1)(3x− 5− 1)≥ 0
           2
   (4x − 7)(x − 4x+ 4)(3x− 6)≥ 0
        (4x− 7)(x− 2)3 ≥ 0

По методу интервалов имеем:

PIC

Отсюда с учётом ОДЗ окончательно получаем

    (   ]
     5 7
x ∈  3;4  ∪(2;+∞ )
Ответ:

(5 7]
 3;4  ∪(2;+∞ )

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!