Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2017

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2432

Решите неравенство

  x     x2       x     x
(9 − 2⋅3 ) − 62⋅(9 − 2⋅3 )− 63≥ 0

Источники: ЕГЭ 2017, досрочная волна, резерв

Показать ответ и решение

Сделаем замену: 9x− 2⋅3x =t.  Тогда неравенство примет вид

                                        [
t2− 62t− 63≥ 0 ⇔   (t+ 1)(t− 63)≥ 0  ⇔    t≤ −1
                                         t≥ 63

Пусть 3x =z,  тогда t= z2 − 2z,  следовательно, имеем:

                                       ⌊
[z2− 2z ≤ −1      [(z − 1)2 ≤ 0          | z = 1
 z2− 2z ≥ 63  ⇔    (z − 9)(z+ 7)≥ 0  ⇔   ⌈ z ≥ 9
                                         z ≤ −7

Сделаем обратную замену:

⌊             ⌊
 3x = 1        x = 0
|⌈3x ≥ 9   ⇒   |⌈x ≥ 2
 3x ≤ − 7      x ∈ ∅

Следовательно, получаем

x ∈{0}∪ [2;+∞ ).
Ответ:

 {0}∪ [2;+∞ )

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!