Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2017

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2439

Решите неравенство

 −x2+6x−4      −x2+6x−4
4       − 34⋅2       + 64≥ 0

Источники: ЕГЭ 2017, резервный день

Показать ответ и решение

ОДЗ неравенства: x ∈ ℝ  .
Сделаем замену: 2−x2+6x−4 = t  . Тогда неравенство примет вид:

t2− 34t+64 ≥0   ⇔   (t− 32)(t− 2)≥ 0  ⇔   t∈ (− ∞;2]∪ [32;+∞ )

Сделаем обратную замену:

⌊                   ⌊   2                 [
  2− x2+6x−4 ≤ 2        − x +6x − 4 ≤ 1      x2− 6x+ 5≥ 0
⌈ − x2+6x−4      ⇔   ⌈   2             ⇔    x2− 6x+ 9≤ 0
  2       ≥ 32        − x +6x − 4 ≥ 5

Так как x2− 6x+ 9= (x− 3)2  , то получаем:

[                    [
 (x− 1)(x− 5)≥ 0  ⇔     x∈ (− ∞;1]∪ [5;+∞ )
 (x− 3)2 ≤0             x= 3
Ответ:

 (−∞; 1]∪{3}∪ [5;+∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!