Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2021

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26243

Решите неравенство

(x   x+1)2     x+1      x
9  − 3    + 8⋅3   < 8⋅9 + 20

Источники: ЕГЭ 2021, основная волна

Показать ответ и решение
pict

Обозначим y = 9x− 3x+1,  тогда неравенство примет вид:

pict

Вернемся к обозначениям      x   x+1
y = 9 − 3   :

pict

Обозначим t =3x,  тогда неравенство примет вид:

pict

Вернемся к обозначениям t =3x :

pict

Выражение  x   log32
3 + 3    > 0  при любых значениях x,  то есть можно поделить на него левую и правую части неравенства, знак от этого не изменится:

pict

Используем метод рационализации для каждого из множителей:

pict

Решим полученное неравенство методом интервалов:

x∈ (− ∞;0)∪ (log32;log35)
Ответ:

(−∞; 0)∪(log32;log35)

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!