Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2020

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26245

Решите неравенство

  x       x+1       x      x   x  x
45  ⋅27 − 27  − 12⋅15 + 12⋅9 + 5 − 3 ≤ 0

Источники: ЕГЭ 2020, основная волна

Показать ответ и решение

Разложим левую часть неравенства на множители:

pict

Обозначим 3x = t,  тогда 9x = (3x)2 = t2  и второй множитель примет вид

               (    ) (    )     (     )(      )
27t2− 12t+1 = 27 t− 1   t− 1  = 27 t− 3−2 t− 3−1
                   9      3

Вернемся к t= 3x,  то есть выражение примет вид

  ( x   −2)(x   −1)
27 3 − 3   3  − 3

Тогда для исходного неравенства имеем:

pict

Воспользуемся методом рационализации для каждого из множителей:

pict

Используем метод интервалов:

x∈ (−∞; −2]∪[−1;0]
Ответ:

(− ∞;− 2]∪ [− 1;0]

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!