Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2016

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#566

Решите неравенство

2 2 2log(x2−8x+17)2(3x + 5)≤ logx2−8x+17(2x + 7x+ 5)

Источники: ЕГЭ 2016, основная волна

Показать ответ и решение

Найдем ОДЗ:

(|| (x2− 8x+ 17)2 > 0 |||| (x2− 8x+ 17)2 ⁄= 1 ||{ 3x2 +5 > 0 | x2− 8x + 17 > 0 ⇔ x∈ (−∞; −2,5)∪ (−1;4)∪(4;+∞ ) ||||| 2 ||( x2− 8x + 17 ⁄= 1 2x +7x +5 > 0

Заметим, что

x2− 8x + 17= (x − 4)2+ 1≥ 1.

При этом на ОДЗ выполнено $2 (x− 4) + 1> 1.$

Тогда имеем:

2 log(x2−8x+17)2(3x2+ 5)≤ logx2−8x+17(2x2 +7x +5) 2 2 logx2−8x+17(3x + 5)≤ logx2−8x+17(2x + 7x + 5) 3x2+ 5 ≤2x2 +7x +5 x2 − 7x ≤ 0

Отсюда получаем $x∈ [0;7].$

Пересечём ответ с ОДЗ и окончательно получим

x∈ [0;4)∪ (4;7]

Ответ:

$[0;4)∪ (4;7]$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse