.00 №16 из ЕГЭ 2025
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга одним платежом;
– 15-го числа каждого месяца (с января 2027 года по март 2028 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15 марта 2028 года долг составит 200 тыс. рублей;
– 15 апреля 2028 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма платежей после полного погашения составит 612 тыс. рублей?
Источники:
Пусть 
тыс. рублей — сумма, взятая в кредит.
Фраза «с января 2027 года по март 2028 года включительно долг должен быть
на одну и ту же величину меньше» означает, что в течение 15 месяцев долг
уменьшается на 
тыс. рублей.
Каждый такой платеж состоит из двух частей: первая часть всегда
одинаковая — это 
тыс. рублей. Вторая часть состоит из процентов, набежавших
на долг в этом месяце.
Составим таблицу:
Так как 15 марта 2028 года, то есть в 15-й месяц, долг составит 200 тыс. рублей, то получаем уравнение:
Отсюда выразим 
Общая сумма платежей равна:
Подставим значение 
из первого уравнения:
Таким образом, кредит планируется взять на сумму 500 000 рублей.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
