Тема . Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №16 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130166

1 июля 2026 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счете увеличивается на 20% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня. 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей, а всего было снято 518 400 рублей.

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача, Дальний Восток

Показать ответ и решение

Пусть A  рублей — исходная сумма вклада.

Из того, что со вклада снимают одну и ту же сумму, а всего было снято 518 400 рублей, следует, что снимали каждый раз x = 518400= 172800
      3  рублей.

Составим таблицу:

|Год-|Размер-вклада-до-|Размер-вклада после|-Р-азмер-вклада-после--|
|----|--начисления-%---|---начисления %----|-------снятия--------|
|2027-|-------A--------|------1,2A--------|------1,2A−-x--------|
|2028-|----1,2A-−-x-----|---1,2(1,2A-−-x)----|---1,2(1,2A-−-x)−-x----|
-2029---1,2(1,2A-− x)−-x--1,2(1,2(1,2A−-x)−-x)--1,2(1,2(1,2A-− x)−-x)−-x-

Из таблицы следует, что после третьего снятия на вкладе останется

1,2(1,2(1,2A − x)− x)− x =
= 1,23A − 1,22x− 1,2x − x.

По условию после третьего снятия на вкладе останется 0 рублей. Составим уравнение:

  3      2
1,2 A − 1,2 x− 1,2x− x =0

Из полученного уравнения выразим A  и подставим значение x =172800:

    1,22x+-1,2x-+x-
A =      1,23     =
  x (1,22+ 1,2+ 1)
= --------3----- =
        1,2
=  x(1,44+-1,2+-1)-=
       1,728
    172800⋅3,64
  =    1,728    =
   628992
 = -1,728- = 364000
Ответ:

364 000 рублей

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!