Тема . Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №16 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130168

1 июля 2026 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счете увеличивается на 25% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня. 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов со вклада снимают 312 500 рублей. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей.

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача, Центр

Показать ответ и решение

Пусть A  рублей — исходная сумма вклада, x = 312500 рублей  — сумма, которую снимают со вклада. Составим таблицу:

|----|----------------|---------------------|------------------------|
|Год | Размер вклада до|  Размер вклада после|   Размер вклада после    |
|----|--начисления %--|-----начисления-%-----|---------снятия---------|
|2027-|-------A--------|--------1,25A---------|--------1,25A-−-x--------|
|2028-|----1,25A-−-x----|----1,25(1,25A-−-x)----|----1,25(1,25A-−-x)− x----|
-2029--1,25(1,25A-−-x)−-x--1,25(1,25(1,25A-−-x)−-x)-1,25(1,25(1,25A-− x)-− x)−-x

Из таблицы следует, что после третьего снятия на вкладе останется

1,25(1,25(1,25A− x)− x)− x=
= 1,253A − 1,252x − 1,25x− x.

По условию после третьего снятия на вкладе останется 0 рублей. Составим уравнение:

1,253A− 1,252x− 1,25x − x = 0

Из полученного уравнения выразим A  и подставим значение x =312500:

           1,252x+-1,25x+-x-
       A =      1,253      =
   ((  )2       )    (         )
  x   5   + 5+ 1    x  25+ 5 +1
= ----4(--)-4-----= ---16--4-----=
         5 3             125
         4               64
    x (100+ 80+ 64)  312500⋅244
  = ------125------= ----125--- =

         =2500⋅244= 610000
Ответ:

610 000 рублей

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!